2:

a: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

3*0+b=-3

=>b=-3

b: Thay x=-4 và y=0 vào (d), ta được:

3*(-4)+b=0

=>b=12

c: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

3*(-1)+b=2

=>b-3=2

=>b=5

Với a >= 0 ; a khác 9 

\(P=\dfrac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3-3-7\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3a-9\sqrt{a}}{a-9}=\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)

b, Để hàm số trêm là hàm bậc nhất khi a khác 0 

Cho (d') : y = ax - 4 Để (d') cắt (d) khi a khác -3 

Thay y = 5 vào (d) ta được <=> 5 = -3x + 2 <=> x = -1 

(d) cắt (d') tại A(-1;5) 

<=> 5 = -a - 4 <=> a = -9 (tm) 

Bài 2:

a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:

-3a-3=18

=>-3a=21

=>a=-7

b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3

=>m=-4

Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:

-3*1-n=-1

=>n+4=1

=>n=-3

1) a) \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)

   b) \(Q=1\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=x-4\)

\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+4=0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow2t^2-6t+4=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.2.4=4,\sqrt{\Delta}=2\)

pt ẩn phụ có 2 nghiệm:

\(t_1=\frac{6+2}{4}=2\);\(t_2=\frac{6-2}{4}=1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}\)

a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.

b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.

c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.

Bài giải:

a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.

b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.

c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5

a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.

Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.

b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.

Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.

c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.

Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.

Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.

Câu 1:

Thay \(x=\sqrt{2};y=2\sqrt{2}\) vào đồ thị hàm số \(y=ax^2\) ta có:

\(\left(\sqrt{2}\right)^2.a=2\sqrt{2}\Leftrightarrow2a=2\sqrt{2}\Leftrightarrow a=\sqrt{2}\)

Vậy \(a=\sqrt{2}\) thì đồ thị hàm số \(y=ax^2\) đi qua điểm \(\left(\sqrt{2};2\sqrt{2}\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-1\\x-2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3+2y\right)+3y=-1\\x=3+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\x=3+2y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3+2.\left(-1\right)=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(1;-1\right)\)

Câu 1: 

1: Ta có: \(16\sqrt{9}-9\sqrt{16}\)

\(=16\cdot3-9\cdot4\)

\(=48-36=12\)

2:

a) Thay x=2 và y=8 vào hàm số \(y=a\cdot x^2\), ta được:

\(a\cdot2^2=8\)

\(\Leftrightarrow4a=8\)

hay a=2

Vậy: a=2

Câu 2: 

1: 

a) Ta có: \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;4}